题面描述

小杨有一个正整数 $n$，小杨想将它拆分成若干完全平方数的和，同时小杨希望拆分的数量越少越好。

小杨请你编写程序计算出总和为 $n$ 的完全平方数的最少数量。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，含义如题面所示。

输出格式

输出一个整数，代表总和为 $n$ 的完全平方数的最少数量。

样例

输入样例

18

输出样例

2

18 = 9 + 9 = 16 + 1 + 1，其中最少需要 2 个完全平方数。

数据范围

对于全部数据，保证 1 $\leq n \leq 10^5$。