问题描述

你有 $10^{9}$ 个⽜棚，从左到右⼀字排开。你希望把 $N$ 头⽜安置到⽜棚⾥。⿇烦的是，你的⽜很好⽃，如果他们附近有其他的⽜，他们就会不安分地去挑事。其中，第 $i$ 头⽜的攻击范围是 $(a_{i},b_{i})$，这意味着，如果他的左边 $a_{i}$ 个⽜棚或右边 $b_{i}$ 个⽜棚⾥有其他⽜，他就会去挑事。

你想留下连续的⼀段⽜棚，并把其他⽜棚都卖掉。请问你最少需要留下多少⽜棚，才能保证⾄少存在⼀种⽅案能够把所有的 $N$ 头⽜都安置进剩余的⽜棚⾥，且没有⽜会挑事？

输入描述

第⼀⾏ 1 个正整数 $N$。

接下来⼀⾏ $N$ 个⽤空格隔开的正整数 $a_{1},…a_{N}$。

接下来⼀⾏ $N$ 个⽤空格隔开的正整数 $b_{1},…b_{N}$。

输出描述

输出⼀⾏⼀个整数，表⽰你最少需要留下多少⽜棚。

特别提醒

在常规程序中，输⼊、输出时提供提⽰是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输⼊、输出中附带任何提⽰信息。

样例输入1

2
1 2
1 2

样例输出1

4

样例解释

你可以留下 $4$ 个⽜棚，并如此安排你的⽜：

样例输入2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出2

7

数据规模

对于 $20$ 的测试点，保证 $N=2$；

对于另外 $20$ 的测试点，保证 $N=3$；

对于 $80$ 的测试点，保证 $N \leq8$；

对于所有测试点，保证 $N \leq 9$，$a_{i},b_{i} \leq 1000$。