#GESP4016. [GESP202309 四级] 变长编码

[GESP202309 四级] 变长编码

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。

但他总是觉得,生活中很少用到 23112^{31} -1 这么大的数,生活中常用的 00~ 100100 这种数也同样需要用 44 个字节的补码表示,太浪费了些。

热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:

1.1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如 (0)10=(0)2(0)_{10} = (0)_292610=(1110011110)2926_{10} = (1110011110)_2

2.2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 77 bitbit,不足 77 bitbit 的在高位用 00 填补。例如,020_2 变为 00000000000000 的一组,(1110011110)2(1110011110)_2 变为 0011110001111000001110000111 的两组。

3.3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 00,否则在最高位填上 11。于是,00 的变长编码为 0000000000000000 一个字节,926926 的变长编码为 10011110100111100000011100000111 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678987654321012345678 的二进制为 (00011010001101 10110101011010 01101100110110 10010111001011 11101001110100 01001100100110 10010001001000 00101100010110 10011101001110)2_2,于是它的变长编码为(十六进制表示) CECE 9696 C8C8 A6A6 F4F4 CBCB B6B6 DADA 0D0D ,共 99 个字节。

你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?

输入描述

输入第一行,包含一个正整数 NN。约定 0N10180 \leq N \leq 10^{18}

输出描述

输出一行,输出 NN 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 22 位十六进制表示(其中, AFA-F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。

样例

0
00
926
9E 07
987654321012345678
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D